题目
（Ⅰ）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若F(x)=
答案 | |||||||||
| （Ⅰ）因为f（-1）=0，所以a-b+1=0．（1分） 因为方程f（x）=0有且只有一个根，所以△=b2-4a=0． 所以b2-4（b-1）=0．即b=2，a=1．（3分） 所以f（x）=（x+1）2．（4分） （Ⅱ）因为g（x）=f（x）-kx=x2+2x+1-kx=x2-（k-2）x+1 =(x-
所以当
即k≥6或k≤-2时，g（x）是单调函数．（9分） （Ⅲ）f（x）为偶函数，所以b=0．所以f（x）=ax2+1． 所以F(x)=
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