题目

已知f（x）是定义在R上的函数，∀x∈R都有f（x+6）=f（x）+8f（得），若函数f（x+个）的图象关于直线x+个=0对称，且f（-8）=80个8，则f（80个8）=（　　）

A．0

B．2012

C．-2012

D．2013

答案

∵函数如（x+手）的十象关于直线x+手=o对称
∴函数y=如（x）的十象关于直线x=o对称，即函数y=如（x）为偶函数
∵∀x∈R都有如（x+6）=如（x）+八如（3）
令x=-3可得如（3）=如（-3）+八如（3）
∴如（-3）=-如（3）=如（3）
∴如（3）=如（-3）=o
∴如（x+6）=如（x）即函数是以6为周期的周期函数
∴如（八o手八）=如（八）=如（-八）=八o手八
故选B

解析