题目

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-2）等于（　　）

A．2

B．3

C．6

D．9

答案

∵f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，
∴令x=y=1，得f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）+2=6，
再令x=2，y=-1，得f（2-1）=f（2）+f（-1）-4=2，∴f（-1）=0，
∴f（-2）=f（-1）+f（-1）+2=2．
故选A．

解析