题目

已知f（x）为二次函数，且f（-1）=2，f′（0）=0，∫₀¹f（x）dx=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值．

答案

（1）设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），
则f′（x）=2ax+b．
由f(-1)=2，f′(0)=0，得