题目

已知函数f(x)=

x2

1+x2

，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+f(

1

4

)的值为______．

答案

∵f(x)=

x2

1+x2

，∴f（

1

x

）=

1

1+x2

，∴f(x)+f(

1

x

)=1，再由f（1）=

1

2

，
可得 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(

1

2

)+f(

1

3

)+f(

1

4

)=f（1）+3=

7

2

，
故答案为 

7

2

．

解析