题目

若函数y=mx²+（m-1）x+3在[-1，+∞）上为减函数，则实数m的取值范围为______．

答案

当m=0时，y=-x+3在R上是减函数，满足条件．
当m＞0时，抛物线y=mx²+（m-1）x+3开口向上，在[-1，+∞）上不为减函数，∴m＞0不成立．
当m＜0时，抛物线y=mx²+（m-1）x+3开口向下，对称轴为x=

1-m

2m

，
由函数y=mx²+（m-1）x+3在[-1，+∞）上为减函数，可知

1-m

2m

≤-1，解得-1≤m＜0．
综上所述，m∈[-1，0]．
故答案为：[-1，0]．

解析