题目

已知二次函数y=ax²+（a²+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是（　　）

A． 25 16

B． 25 8

C． 25 4

D． 25 2

答案

y′=2ax+a²+1
令x=1得a²+2a+1=1
解得a=-2或a=0（舍）
∴f（x）=-2x²+5x
对称轴为x=

5

4

∴x=

5

4

时，有最大值

25

8

故选B

解析