题目

已知函数f（x）=-x（x-a），x∈[a，1]
（1）若函数f（x）在区间[a，-1]上是单调函数，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[a，-1]上的最大值g（a）．

答案

（1）对称轴为x=

a

2

＜

1

2

，
∵函数f（x）在区间[a，1]上是单调函数，
∴

a

2

≤a，即a＞0．（4分）
（2）a＜1，
①当

a

2

＜a，即a＞0时，g（a）=f（a）=0，
②当a≤

a

2

≤1，即a≤0时，g（a）=f(

a

2

)=

a2

4

．
综上：g(a)=

解析 相关题目 已知函数f（x）=-x（x-a），x∈[a，1] 函数y=1-x2-2x+3的单 f(x)=x+1，(当x≤1时 二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2 若0≤x≤2，求函数y=4x-12-3×2 已知函数f(x)=f(x-1) 已知函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，则 已知f(x)=log 4 x 根据函数单调性定义，证明函数f（x）=-2x 已知函数f（x）=2-axa-1 闽ICP备2021017268号-8