题目

求证幂函数y=x³是R上的奇函数且为增函数．

答案

证明：设f（x）=x³
∴f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x）
∴f（x）是奇函数
∵f′（x）=3x²≥0
∴f（x）在R是递增函数
∴幂函数y=x³是R上的奇函数且为增函数

解析