题目

已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于（　　）

A．-sin3x

B．-cos3x

C．cos3x

D．sin3x

答案

法一：令t=cosx，
∵cos3x=4cos³x-3cosx，f（cosx）=cos3x=4cos³x-3cosx，
∴f（t）=4t³-3t，
∴f（sinx）=4sin³x-3sinx=-sin3x，
故选A．
法二：∵f（cosx）=cos3x，
∴f（sinx）=f（cos（

π

2

-x））=cos3（

π

2

-x）
=cos（

3π

2

-3x）=-sin3x，
故选A．

解析