已知函数f（x）=log2(

难度：简单 题型：填空题 来源：不详

题目

已知函数f（x）=

解析

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闽ICP备2021017268号-8

答案

当x≥0时，
1
x+1
是减函数，
所以y=log2（
1
x+1
）也是减函数．
此时的最大值是f（0）=log2（
1
0+1
）=log21=0．
当x＜0时，y=（
1
2
）2x-1是减函数．
此时的最小值（
1
2
）0-1=0．
所以函数在R上是减函数．
因为f（3-2a2）＞f（a），
所以3-2a2＜a，2a2+a-3＞0，
解得a＞1或a＜-
3
2
．
故答案为：a＞1或a＜-
3
2
．