题目

已知ω为正实数，函数f（x）=2sinωx在区间[-

π

3

，

π

4

]上递增，那么（　　）

A．0＜ω≤ 24 7

B．0＜ω≤2

C．0＜ω≤ 3 2

D．ω≥ 3 2

答案

∵sinx在[-

π

2

，

π

2

]是增函数
这里-

π

3

≤x≤

π

4

-

π

3

ω≤ωx≤

π

4

ω
所以有-

π

2

≤-

π

3

ω≤ωx≤

π

4

ω≤

π

2

∴-

π

2

≤-

π

3

ω∴ω≤

3

2

π

4

ω≤

π

2

∴ω≤2
所以0＜ω≤

3

2

故选C．

解析