题目

关于函数的单调性，下列说法正确的是（　　）

A．f（x）=x2+1是增函数

B．f（x）=x2+1在（-∞，-5）上是减函数

C．f(x)= 1 x 在R上是减函数

D．f（x）=x2+1在（-5，+∞）上是增函数

答案

f（x）=x²+1在（-∞，0）上是减函数，故A错误；
f（x）=x²+1在（-∞，0）上是减函数，（-∞，-5）⊆（-∞，0），故f（x）=x²+1在（-∞，-5）上是减函数，故B正确；
f(x)=

1

x

在（-∞，0）和（0，+∞）上是减函数，但在R上不是单调函数，故C错误；
f（x）=x²+1在（-5，0）上是减函数，故D错误
故选B

解析