题目

已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（a²+2a+3），则m与n的大小关系是______．

答案

∵函数f（x）为R上偶函数，
∴f（-1）=f（1），
又知n=f（a²+2a+3）=f[（x+1）²+2]，
∵f（x）在[0，+∞）上的单调递增，
根据1＜（x+1）²+3，
∴f（a²+2a+3）＞f（1）=f（-1），
∴m＜n，
故答案为m＜n．

解析