题目

若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(

x

y

)=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值； 
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f(

1

x

)＜2．

答案

（1）（1）令x=y=1，则有f（1）=f（1）-f（1）=0；
∴f（1）=0
（2）令x=1则f(

1

y

)=-f(y)
所以2=1-(-1)=f(6)-f(

1

6

)=f(36)
因为f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则

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