题目

已知函数f（x）=(log

1

4

x)2-log

1

4

x+5，x∈[2，4]，则当x=______，f（x） 有最大值 ______；当x=______时，f（x）有最小值．

答案

令

log

x 1 4

=t，
∵x∈[2，4]，
∴t∈[-1，-

1

2

]，
f（x）=t²-t+5=(t-

1

2

)2+

19

4

，
∴t=-

1

2

，即x=2时，f（x）有最小值，t=-1，即 x=4，f（x）有最大值为7；
故答案为4、7、2．

解析