题目

已知椭圆C的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的两条渐近线为l₁、l₂，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l₁，又l与l₂交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B．（如图）
（1）当l₁与l₂夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
（2）当

答案

（1）∵双曲线的渐近线为y=± b a x，两渐近线夹角为60°， 又 b a ＜1，∴∠POx=30°，即 b a =tan30°= 解析 相关题目 已知椭圆C的方程为x2a2+y2b2 定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（-x 已知函数f(x)=xx+1．（1）求f（f 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（ 设方程2x+x=4的根为x0，若x0∈（k-1， 如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC， 判断f（x）=1-2x2在x∈[0，+∞）的单调 函数y=log12(x2-3x+2)的增区 若一系列函数的解析式相同，值域相同 已知a是实数，函数f(x)=ax2+2x-3-a 闽ICP备2021017268号-8