题目

函数f（x）=

1

1-x(1-x)

的最大值是（　　）

A． 4 5

B． 5 4

C． 3 4

D． 4 3

答案

∵1-x（1-x）=1-x+x²=（x-

1

2

）²+

3

4

≥

3

4

，
∴f（x）=

1

1-x(1-x)

≤

4

3

，f（x）_max=

4

3

．
故选D

解析