题目

函数f（x）=x²+bx+3满足f（2+x）=f（2-x），若f（m）＜0，则f（m+2）与f（log₂π）的大小关系是f（m+2）______f（log₂π）．

答案

∵函数f（x）=x²+bx+3满足f（2+x）=f（2-x）
∴抛物线的对称轴为2
∴b=-4
∴f（x）=（x-3）（x-1）
即抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）点
∵f（m）＜0
∴1＜m＜3
∴3＜m+2＜5
∴f（m+2）＞0
∵2＜π＜4
∴1＜log₂π＜2
∴f（log₂π）＜0
f（m+2）＞f（log₂π）．

解析