题目

定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x+6）=f（x），若f（1）=2010，f（2009）+f（2010）得值等于（　　）

A．0

B．-2010

C．2010

D．4019

答案

∵f（x+6）=f（x），∴f（x）得周期为6，
因此f（2009）=f（-1+6×335）=f（-1）
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-1）=-f（1）=-2010，可得f（2009）=-2010
因为f（2010）=f（6×335）=f（0）=0，
所以f（2009）+f（2010）=-2010，
故选B．

解析