题目

若f（x）=-x²+2ax与g（x）=（a+1）^1-x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（　　）


A．（-1，0）

B．（-1，0）∪（0，1]

C．（0，1]

D．（0，1）

答案

f（x）=-x²+2ax在区间[1，2]上是减函数，故对称轴x=a≤1；
g（x）=（a+1）^1-x在区间[1，2]上是减函数，只需a+1＞1，即a＞0，综上可得0＜a≤1．
故选C

解析