题目

已知函数f（x）=-x²+mx+1，当x∈[2，+∞）时，函数为减函数，则m的取值范围是 ______．

答案

函数f（x）=-x²+mx+1是开口向下的二次函数
∴函数f（x）在[

m

2

，+∞）上单调递减函数
而当x∈[2，+∞）时，函数为减函数，
∴[2，+∞）⊆[

m

2

，+∞）
即

m

2

≤2解得m≤4
故答案为（-∞，4]

解析