题目

若不等式a≤x²-4x对任意x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是 ______．

答案

由题意可知：不等式a≤x²-4x对任意x∈（0，1]恒成立，
只需要求函数y=x²-4x在区间（0，1]上的最小值，
∵y=x²-4x=（x-2）²-4，
∴y_min=f（1）=1-4=-3
∴a的取值范围是：a≤-3．
故答案为：a≤-3．

解析