题目

函数y=log

1

2

(-x2+4x-3)的单调递增区间是______．

答案

∵函数y=log

1

2

(-x2+4x-3)，
∴-x²+4x-3＞0，解得1＜x＜3，
∵t=-x²+4x-3是开口向下，对称轴为x=2的抛物线，
∴由复合函数的单调性的性质知函数y=log

1

2

(-x2+4x-3)的单调递增区间是（2，3）．
故答案为：（2，3）．

解析