题目

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客入住房间，宾馆每间每天将花费20元的各种费用．当房间定价为多少的时候，宾馆获得的利润最大？

答案

设该宾馆房间的定价为（180+10x）元（x∈N），利润为y元，（2分）
那么宾馆内有（50-x）个房间被旅客居住，（4分）
于是y=（180+10x-20）•（50-x）=-10x²+340x+8000=-10（x-17）²+10890，（10分）
∴当x=17，即房间的定价为每间350元时，宾馆所获得的利润最大．（12分）
答：当房间定价为每间350元时，宾馆获得的利润最大．

解析