题目

已知函数f（x）=4x²-kx-8在区间[5，20]上有单调性，求参数k的取值范围．

答案

∵f（x）=4x²-kx-8的对称轴为x=

k

8

，开口向上，所以在对称轴右边递增，左边递减；
又因为函数f（x）=4x²-kx-8在区间[5，20]上有单调性，故须

k

8

≥20或

k

8

≤5⇒k≥160或k≤40
故参数k的取值范围是：k≥160或k≤40．

解析