题目

函数y=log

1

3

（6-x-x²）的单调递增区间是（　　）

A．[- 1 2 ，+∞)

B．[- 1 2 ，2)

C．(-∞，- 1 2 ]

D．(-3，- 1 2 ]

答案

要使函数有意义，则6-x-x²＞0，解得-3＜x＜2，故函数的定义域是（-3，2），
令t=-x²-x+6=-(x+

1

2

)2+

25

4

，则函数t在（-3，-

1

2

）上递增，在[-

1

2

，2）上递减，
又因函数y=

log

x 1 3

在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知y=log

1

3

（6-x-x²）的单调递增区间是[-

1

2

，2）．
故选B．

解析