题目

如果函数y=x²+2ax+2在区间（-∞，1）上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．（-∞，1]

C．[-1，+∞）

D．（-∞，-1]

答案

二次函数y=x²+2ax+2是开口向上的二次函数
对称轴为x=-a，
∴二次函数y=y=x²+2ax+2在（-∞，-a]上是减函数
∵函数y=x²+2ax+2在区间（-∞，1）上是减函数，
∴-a≥1，解得a≤-1
故选D．

解析