已知函数f(x)=x+2x．（1）判断f（

难度：一般 题型：解答题 来源：不详

题目

已知函数f(x)=x+

2
x
．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明：函数f（x）在[

答案

（1）函数的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞）（1分）
∵f(-x)=-x+
2
-x
=-(x+
2
x
)=-f(x)，
∴f（x）是奇函数．（5分）
（2）设x1，x2∈[

解析

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