题目

已知函数f(x)=lg

ax+a-2

x

在区间[1，2]上是增函数，则实数a的取值范围是______

答案

因为f(x)=lg(a+

a-2

x

)在区间[1，2]上是增函数，
所以g(x)=a+

a-2

x

在区间[1，2]上是增函数，且g（1）＞0．
于是a-2＜0，且2a-2＞0，
解得1＜a＜2．
故应填（1，2）

解析