题目

函数y=

x+k

x

在区间（0，+∞）上为增函数，则实数k的取值范围是 ______．

答案

y=

x+k

x

=1+

k

x

∵

1

x

在区间（0，+∞）上为减函数
∴

k

x

在区间（0，+∞）的单调性与k的符号有关
即当k＜0时

k

x

在区间（0，+∞）上为增函数
从而使函数y=

x+k

x

在区间（0，+∞）上为增函数
故答案为k＜0

解析