题目

已知函数f（x）的定义域为R⁺，且f（xy）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立，若f（4）=4，则f（2）=______．

答案

∵f（x）的定义域为R⁺，且f（x+y）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立
∴f（4）=f（2+2）=2f（2）=4
∴f（2）=2
故答案为：2．

解析