已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（x+2）

难度：一般 题型：单选题 来源：南昌模拟

题目

已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（x+2）是偶函数，则f（1），f（

5
2
），f（
7
2
）的大小关系是（　　）
A．f（
5
2
）＜f（1）＜f（
7
2
）		 B．f（1）＜f（
7
2
）＜f（
5
2
）		 C．f（
7
2
）＜f（1）＜f（
5
2
）		 D．f（
7
2
）＜f（
5
2
）＜f（1）

答案

∵f（x+2）是偶函数
∴函数f（x）=x2+ax+b关于直线x=2对称，
∴f（1）=f（3），
又该函数图象开口向上，
当x＞2时单调递增，
故f（

5
2
）＜f（3）=f（1）＜f（
7
2
）
故选A．

解析

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