题目

设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（e^x）=x+e^x，则f′（1）=______．

答案

函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（e^x）=x+e^x，
令e^x=t，则x=lnt，故有f（t）=lnt+t，即f（x）=lnx+x
∴f（x）=

1

x

+1，故f′（1）=1+1=2
故答案为2

解析