题目

已知函数f（x）=

x

x+1

，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（

1

2

）+f（

1

3

）+f（

1

4

）=______．

答案

由题意知，f(x)+f(

1

x

)=

x

x+1

+

1 x

1 x +1

=

x

x+1

+

1

x+1

=1，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（

1

2

）+f（

1

3

）+f（

1

4

）=3+f（1）=3+

1

2

=

7

2

，
故答案为：

7

2

．

解析