题目

若函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么（　　）

A．f（x）是增函数

B．f（x）没有单调递增区间

C．f（x）没有单调递减区间

D．f（x）可能存在单调递增区间，也可能存在单调递减区间

答案

根据函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），


画出一个满足条件的函数图象如右图所示；
根据图象可知f（x）可能存在单调递增区间，也可能存在单调递减区间
故选D．

解析