题目

已知函数f(x)=

x2

1+x2

，那么f(1)+f(2)+f(

1

2

)+f(3)+f(

1

3

)+f(4)+f(

1

4

)=______．

答案

∵f(x)=

x2

1+x2

，
∴f（

1

x

）=

1

1+x2

∴f（x）+f（

1

x

）=1
∴f（2）+f（

1

2

）=1，f（3）+f（

1

3

）=1，f（4）+f（

1

4

）=1，f（1）=

1

2

∴f(1)+f(2)+f(

1

2

)+f(3)+f(

1

3

)+f(4)+f(

1

4

)=

7

2

故答案为：

7

2

解析