题目

若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（）=f（x）-f（y），
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（）＜2。

答案

解：（1）在中，
令x=y=1，则有f（1）=f（1）-f（1），
∴f（1）=0；
（2）∵f（6）=1，
∴，
∴，
∵f（x）是（0，+∞）上的增函数，
∴，解得-3＜x＜9，
即不等式的解集为（-3，9）。

解析