已知a，b，c均为正数，且a+b＞c，求证：。

难度：一般题型：解答题来源：同步题 2023-09-04 18:00:02

题目

证明：设，
设0＜x₁＜x₂，
则f(x₁)-f(x₂)=，
∴f(x₁)＜f(x₂)，
∴f(x)在(0，+∞)上单调递增，
∵a+b＞c，
∴f(a+b)＞f(c)，
即，
又f(a)+f(b)=，
∴。