题目

函数f（x）=x²-4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（　　）

A．[2，+∞）

B．[2，4]

C．（-∞，2]

D．[0，2]

答案

函数f（x）=x²-4x+5转化为f（x）=（x-2）²+1
∵对称轴为x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5
又∵函数f（x）=x²-4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1
∴m的取值为[2，4]；
故选B．

解析