题目

函数f(x)=log

1

2

(x2-2x+5)的单调递增区间是______．

答案

由x²-2x+5＞0得x∈R．
令t=x²-2x+5，则当x＜1时，t=x²-2x+5为减函数，当x＞1时，t=x²-2x+5为增函数．
∵f(x)=log

1

2

t在定义域内单调递减，
∴函数f(x)=log

1

2

(x2-2x+5)的单调递增区间是（-∞，1）
故答案为：（-∞，1）．

解析