题目

已知f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f（1）<1，f（5）=，则实数a的取值范围为（）

A．-1<a<4

B．-2<a<1

C．-1<a<2

D．-1<a<0

答案

A

解析

因为f（x）是定义在R上的偶函数，且以3为周期，所以f（5）=f（2）=f（2-3）=f（-1）=f（1）<1，即<1，解得-1<a<4，故选A.
【考点】1.函数的周期性；2.函数奇偶性的性质．