题目
满足
，且在
时，
，若直线
与函数的图像有且仅有三个交点，则
的取值范围是（ ）A．
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B．
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C．
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D．
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答案
解析
试题分析：因为
，所以函数的图像关于直线
对称，又是偶函数，所以
，即有
，所以是周期为2的函数，由
，得
，即
，画出函数和直线
的示意图
因为直线
与函数的图像有且仅有三个交点，所以根据示意图易知：由直线与半圆相切，可计算得到
，由直线与半圆
相切可计算得到
，所以
，选B.
偶函数满足，且在时，，若直线与函数的图像有且仅有三
满足，且在时，，若直线与函数的图像有且仅有三个交点，则的取值范围是（ ）试题分析：因为
，所以函数的图像关于直线对称，又是偶函数，所以，即有，所以是周期为2的函数，由，得，即，画出函数和直线的示意图 因为直线
与函数的图像有且仅有三个交点，所以根据示意图易知：由直线与半圆相切，可计算得到，由直线与半圆相切可计算得到，所以，选B.