题目

已知定义在上的函数则

A．函数的值域为

B．关于x的方程（）有4个不相等的实数根

C．存在实数，使得不等式成立

D．当时，函数的图象与x轴围成的面积为1

答案

D

解析

试题分析：当时，关于x的方程有2个实数根，当时，当时，所以不存在实数，使得不等式成立，，的函数值是时函数值的一半，当函数的图像与x轴围成的面积为，当时，函数的图像与x轴围成的面积为1
点评：本题是函数性质的综合考查题，要求学生对函数图像及常用的性质要融会贯通，其中首要是分析清楚当时函数分成两段来考虑其图像的具体情况