题目

已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则满足的的值是（   ）

A．	B．
C．	D．

答案

D

解析

试题分析：解：∵f（x）是奇函数且f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）∴函数f（x）的周期T=4．∵当0≤x≤1时，f（x）=x，又f（x）是奇函数，∴当-1≤x≤0时，f（x）=x，令x=-解得：x=-1，而函数f（x）是以4为周期的周期函数，∴方程f（x）=- 的x的值是：x=4k-1，k∈Z．故选D．
点评：本题主要考查函数的奇偶性和递推关系，利用函数的奇偶性和周期性结合来转化是关键，属于中档题．