题目

（本题满分12分）已知函数．
(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若方程有解，求m的取值范围；

答案

（1）f(x)是偶函数；（2）.
解：(Ⅰ)f(x)是偶函数
∵；
(Ⅱ)∵，
又，（5分）∴；
故要使方程有解，m的取值范围为．

解析

第一问利用函数的奇偶性的定义可以判定定义域和f(x)与f(-x)的关系从而得到结论。
第二问中，利用方程有解，说明了参数m落在函数y=f(x)的值域里面即可。