题目

如图，梯形中，∥,是线段上的两点,且,,,,,.现将△,△分别沿,折起,使两点重合于点,得到多面体（1）求证：平面平面;（2）求多面体的体积

答案

：（Ⅰ）见解析（Ⅱ）

解析

：（Ⅰ）证明：因为，所以四边形平面为矩形，
由，得所以 ，在中 ，
有 ，所以 又因为 ，
得平面， 所以 ，所以 平面 ，即平面平面;
（Ⅱ）：在平面中，过点G作于点H，
则 
因为平面平面，
得平面，