题目

已知.
（1）讨论的奇偶性； 
（2）讨论的单调性.

答案

见解析.

解析

本试题主要考查了函数的奇偶性和单调性的运用。
（1）的定义域为R.
∵ . …………………………4分
∴ 为奇函数. …………………………6分
（2）设任意，且，则
.…………………………9分
由于，从而，即.
∴ ，即. ∴ 为增函数. …………………12分