题目

探究函数，x∈(0，+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

答案

解：（1）(2，+∞)(左端点可以闭)；
（2）x=2时，y_min=4；
（3）设0＜x₁＜x₂＜2，
则 f(x₁)-f(x₂)==，
∵0＜x₁＜x₂＜2，
∴x₁-x₂<0，0＜x₁x₂＜4，
∴，∴，
即f(x₁)-f(x₂)＞0，
∴f(x₁)＞f(x₂)，
∴f(x)在区间(0，2)上递减。
（4）有最大值-4，此时x= -2。

解析