题目

已知函数。
（1）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（2）当x∈[3，5]时，求f(x)的最小值和最大值。

答案

（1）证明：设，
则
，
因为，
∴，∴，
因为，∴，
∴，即，
∴f(x)在(1，+∞)上是减函数。
（2）解：因为，
∴f(x)在[3，5]上是减函数，
∴，。

解析